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    在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF綊BC，证明：FO∥平面CDE.

    如图所示，取CD中点M，连结OM.

    在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC.

    则EF綊OM，连结EM，

    ∴四边形EFOM为平行四边形，∴FO∥EM.

    又∵FO⊄平面CDE，且EM⊂平面CDE，

    ∴FO∥平面CDE.

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    精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ．
    （I）证明FO∥平面CDE；
    （II）设BC=
    		3
    CD    ，证明EO⊥平面CDF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=EF=
    1
    2
    AD
    （1）求异面直线AC和DE所成的角
    （2）求二面角A-CD-E的大小
    （3）若Q为EF的中点，P为AC上一点，当
    AP
    PC
    为何值时，PQ∥平面EDC？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC‖AD，CD=1，AD=2
    		2
    ，∠BAD=∠CDA=45°
    （1）求异面直线CE与AF所成角的余弦值
    （2）证明：CD⊥平面ABF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC中点，AF=AB=BC=FE=
    12
    AD
    （I）求证：BF⊥DM
    （Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．

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    （2010•淄博一模）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
    12
    AD
    （1）求证：BF⊥DM
    （2）求平面AMD⊥平面CDE．

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