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    在△ABC中，若tanA•tanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用两角和与差的正切函数公式表示出tan（A+B），把已知的等式变形后代入求出tan（A+B）的值，由A和B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值可求出A+B的度数，把求出的度数代入所求式子中，再利用特殊角的三角函数值即可求出cos（A+B）的值．
    解答：解：∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
    ∴tan（A+B）==-1，又A和B为三角形的内角，
    ∴A+B=135°，
    则cos（A+B）=cos135°=-．
    故选D
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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