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设f(x)在R上可导,求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数之间的关系.
解:记f(-x)=g(x),则f(-x)在a处的导数为(a),
因为,
当x趋近于a时,(a)=,
令x=-t,则
当x趋近于-a时,即t趋近于a.(-a)=.
这说明f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数互为相反数.
思路分析:导数的概念仍是此题解题的关键,可见正确理解导数定义对解题是很有帮助的.
科目:高中数学 来源:选修设计同步数学人教A(2-2) 人教版 题型:044
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设
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