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    已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+
    π
    2
    )    ．
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）设x∈[0， 
    π
    3
    ]    ，求f（x）的值域．
    （1）f(x)=sin2x+cos2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )
    周期T=
    2π
    2
    =π    ；
    令2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，得kπ-
    3π
    8
    ≤x≤kπ+
    π
    8

    所以，单调递增区间为[kπ-
    3π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]，k∈Z
    （2）若0≤x≤
    π
    3
    ，则
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    11π
    12
    ，sin
    11π
    12
    =sin
    π
    12
    =sin(
    π
    4
    -
    π
    6
    )=
    		6
    -
    		2
    4
    ＜sin
    π
    4
    ∴
    		6
    -
    		2
    4
    ≤sin(2x+
    π
    4
    )≤1    ，
    		3
    -1
    2
    ≤
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )≤
    		2

    即f（x）的值域为[
    		3
    -1
    2
    ， 
    		2
    ]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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