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数列1,,2,,4,,…的前2n项和S2n=__________.

解析:S2n=(1+2+4+…+2n-1)+(+++…+)=+=(2n-1)+(1-)=2n.

答案:2n

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把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中,将{bn}按原顺序分成1项,2项,4项,…,2n-1项的各组,得到数列{cn}:b1,a1,b2,b3,a2,b4,b5,b6,b7,a3,…,若{cn}的前n项的和为Sn,且c1=1,c2=2,S3=
13
4
,则S100等于(  )

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数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+3+…+n
,…
的前n项和为
2n
n+1
2n
n+1

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