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    已知、分别是的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点，都可作一个三角形，使得、分别是的外接圆和内切圆．

    略


    解析:

    证：如图，设，分别是的外接圆和内切圆半径，延长交于，则，，延长交于；则，即；

    过分别作的切线，在上，连，则平分，只要证，也与相切；

    设，则是的中点，连，则

    ，，

    ，

    所以，由于在角的平分线上，因此点是的内心，（这是由于，，而

    ，所以，点是的内心）．即弦与相切．

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    已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）

    （I）求圆的方程；

    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

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    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙与的边分别相切于和，与外接圆相切于， 是的中点（如图）．

    求证：．


     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线上，其中O为坐标原点，设圆C是的外接圆（点C为圆心）（1）求圆C的方程；（2）设圆M的方程为，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最大值和最小值

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