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    如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则       ．

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：求平面图形面积之间关系和立体图形体积关系的时候，首先考虑其公式中涉及的未知数之间有何联系，如果没有联系，可考虑割补后是否有关系，因为分别是中点，所以又∵是的中点，所以三棱锥的高是三棱柱的，设三棱柱，则三棱锥，所以

    考点：柱体、椎体的体积.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

         如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

         （Ⅰ）求证：；

         （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在三棱柱中，

    每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：烟台市英文学校2010高三一模考试理科数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点.

       （I）证明：平面ABC；

       （II）求直线与平面所成角的正弦值；

       （III）在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.

    （Ⅰ）求证：∥平面；  

    （Ⅱ）求证：平面.

                             

     

     

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