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    已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：若?x∈R，P（x）是真命题，则ax2+3x+2＞0恒成立，则对应的函数图象应为开口朝上，且与x轴无交点的抛物线，进而构造关于a的不等式组，可解得实数a的取值范围．
    解答：解：若?x∈R，P（x）是真命题，
    则ax2+3x+2＞0恒成立
    则
    解得a＞
    故实数a的取值范围是a＞
    故答案为：a＞
    点评：本题以命题的真假判断为载体考查了二次不等式恒成立问题，熟练掌握二次不等式，二次函数与二次方程之间的关系是解答的关键．
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    已知函数f(x)=-
    1
    4
    x4+
    2
    3
    x3+ax2-2x-2    在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是
    a＞
    9
    8
    a＞
    9
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2-x+2，g（x）=xlnx．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为(-
    13
    ，1)    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象过点P（1，1）的切线方程；
    （3）对一切的x∈（0，+∞），f'（x）+2≥2g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是______．

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