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    如下图所示，OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)，且，则实数对(x，y)可以是(　　)．

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：C
    解析：

    　　解：依平面向最基本定理，有，其中a∈R+，0＜b＜1．

    　　又OM∥AB，所以存在λ∈R+，使，

    　　则＝

    　　＝－aλ＋(aλ＋b)．

    　　又＝x＋y，从而x＝－aλ，y＝aλ＋b．

    　　故x＋y＝(－aλ)＋(aλ＋b)＝b，b∈(0，1)．

    　　故选C．

    　　点评：本例中由于点P在阴影区域内，故＝a·＋b·时b∈(0，1)成为破题的关键，应注意理解和消化．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC相交于点M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OM
    ．

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