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    已知O为Rt△ABC的外心，∠A=
    π
    2
    ，且|AB|=2，|AC|=4，则
    AO
    •
    BC
    =
    6
    6
    ．
    分析：由题意，可把
    AB
    ，
    AC
    两个向量看作基向量，将
    AO
    ，
    BC
    两个向量用基向量表示出来，由数量积的运算及题设条件计算出两个向量的数量积
    解答：解：由题意，如图，O为Rt△ABC的外心，∠A=
    π
    2
    ，且|AB|=2，|AC|=4
    ∴
    AO
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BC
    =
    AC
    -
    AB

    ∴
    AO
    •
    BC
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )•(
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    2
    （
    AC
    2    -
    AB
    2    ）=
    1
    2
    （16-4）=6
    故答案为6
    点评：本题考查平面向量的数量积运算，选定基向量是解本题的关键，由题设条件，
    AO
    ，
    BC
    两个向量夹角与模已知，且不共线，符合作为基底的条件，基向量法是向量中的重要方法，要注意掌握它的解题的规律，及选定基向量的条件，本题考查了数形结合的思想及运用向量计算的能力
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    45
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    ．

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    （2）如图2，若⊙O在AB边上截得的弦FG=
    2
    		31
    5
    ，求⊙O的半径．精英家教网

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