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    已知复数z1=i（1－i）3.

    （Ⅰ）求argz1及|z1|；

    （Ⅱ）当复数z满足|z|=1，求|z－z1|的最大值.

    答案：
    解析：

    		（Ⅰ）解：z1=i（1－i）3=i（－2i）（1－i）=2（1－i）

    ∴|z1|=，argz1=2（cosπ＋isinπ）

    ∴argz1=π

    （Ⅱ）解法一：|z|=1，∴设z=cosθ＋isinθ

    |z－z1|=|cosθ＋isinθ－2＋2i|

    =

    当sin（θ）=1时|z－z1|2取得最大值9＋4

    从而得到|z－z1|的最大值2＋1

    解法二：|z|=1可看成z为半径为1，圆心为（0，0）的圆.

    而z1可看成在坐标系中的点（2，－2）

    ∴|z－z1|的最大值可以看成点（2，－2）到圆上的点距离最大.由图可知：|z－z1|max=2＋1


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