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    求证：2＞3－（x＞1）.

    证明：令f（x）=2－3+，

    则f′（x）=.

    ∵x＞1时，x2＞＞0，∴.

    ∴f′（x）=＞0.

    ∴f（x）在（1，+∞）上为增函数.

    ∴当x＞1时，f（x）＞f（1）=2－3+1=0.

    ∴当x＞1时，2＞3－.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．
    （1）求证：2是函数f（x）的一个周期；
    （2）求f（x）在区间[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函数解析式；
    （3）是否存在整数k，使
    f(x)+2kx-9x
    ＞0    对任意x∈[2k-1，2k+1]恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义域在（0，+∞），且对任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，当x＞1时，恒有f（x）＞0
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
    （2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
    （3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求实数a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年北师大附中） 已知函数f (x ) = kx3－3 (k +1) x2－k2 + 1（k＞0）.

    （1）若f (x )的单调减区间为(0，4)，求k的值；

    （2）当x＞k时，求证：2＞3－.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．
    （1）求证：2是函数f（x）的一个周期；
    （2）求f（x）在区间[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函数解析式；
    （3）是否存在整数k，使
    f(x)+2kx-9
    x
    ＞0    对任意x∈[2k-1，2k+1]恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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