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    如图，已知正四棱柱ABCD-，AB=1，=2，点E为C的中点，点F为B的中点．证明EF为B与C的公垂线(即证EF与B与C都垂直)．
    答案：略
    解析：

    证明：如图，取BD中点M，连结MC，FM．

    ∵F为的中点．

    ∴且．

    又EC=C且EC⊥MC，

    ∴四边形EFMC是矩形．

    ∴EF∥CM且EF⊥C．

    又CM⊥面DB，

    ∴EF⊥面DB．

    ∵B面DB，

    ∴EF⊥B．

    故EF为B与C的公垂线．


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