Question

两千多年前，我国汉代的天文学家把商高的“测天量地”方法推广到计算太阳的高度．现在我们知道太阳离地球有1460万千米之遥，可是古代人又能怎样测算呢？

Answer 1

答案：
解析：

导思：把太阳看作一个固定不动的点，选择一根长度已知的标杆，某一时刻找到太阳直射的一个点，再在不同的两个地方把标杆竖起，测量其影子的长度，根据三角形计算就能估算出太阳的高度． 　　探究：那时人们认为天是圆的，地是方的，太阳挂在天空中特定的地方，它的高度是可以测量的．于是，天文学家根据一根已知长度的标杆在不同地方的太阳的影子的长度不同来计算太阳的高度．汉代天文学家把这种计算方法称为“垂差术”． 　　如图，设太阳O垂直照射到地面上的C点，高度为h，标杆长为p，在地方A的影长为m，在地方B的影长为n，A到C的距离为d，则有 　　(1)； 　　(2)． 　　解方程组，消去d，得太阳离地面的高度．