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    是否存在实数a，使函数在区间[2，4]上是增函数，若存在求出a的范围；若不存在，请说明理由．

    答案：略
    解析：

    解：存在aÎ (1，＋∞)，设，则其对称轴为直线．

    ①当a＞1时，则g(x)在[2，4]上为增函数，且g(x)＞0，于是

    得．

    ∴a＞1．

    ②当0＜a＜1时，则g(x)在[2，4]上为减函数，且g(x)＞0，

    ∴

    此不等式组无解．

    综上所述，a＞1为所求．


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    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    ，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
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    5x-a
    x+2
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    1
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    1
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    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
    （1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=数学公式，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
    （1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    ，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
    （2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=
    5x-a
    x+2
    在D2上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．

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