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    对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是________．

    a＞4
    分析：问题转化为|x-1|-|x+3|的最大值小于a，利用绝对值不等式的性质可得其最大值．
    解答：|x-1|-|x+3|≤|（x-1）-（x+3）|=4，
    由对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，得4＜a，
    所以a的取值范围为a＞4．
    故答案为：a＞4．
    点评：本题考查函数恒成立、绝对值不等式的性质，考查转化思想．
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    已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[-3，3]上的单调性；
    （3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值．

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    （-∞，3）
    （-∞，3）

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    （4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求实数a、b的值;

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省宜春中学、新余一中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[-3，3]上的单调性；
    （3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值．

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