练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α为锐角，且tan(
    π
    4
    +α)=2    ．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    2cos2
    α
    2
    -1-3sinα
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．
    （Ⅰ）∵tan(
    π
    4
    +α)=
    1+tanα
    1-tanα
    =2，…（2分）
    所以，1+tanα=2-2tanα，所以tanα=
    1
    3
    ．…（5分）
    （Ⅱ）
    2cos2
    α
    2
    -1-3sinα
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    =
    cosα-3sinα
    sinα+cosα
     …（7分）
    =
    1-3tanα
    1+tanα
    ．…（10分）
    把 tanα=
    1
    3
    代入，可得原式=0．
    所以，
    2cos2
    α
    2
    -1-3sinα
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    =0    ．…（13分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
    ，则sin（α+β）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为锐角，且tan(
    π
    4
    +a)=2
    （1）求tana的值
    （2）求
    2sina+cosa
    sina-cosa
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，且tanα=
    2
    t
    ，tanβ=
    t
    15
    ，当10tanα+3tanβ取得最小值时，α+β的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 题型：填空题

    已知α、β为锐角，且tanα＝，tanβ＝，则sin(α＋β)＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知α，β为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
    ，则sin（α+β）=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案