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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ．
    （1）求|
    a
    -
    2b
    |    ；（2）若(
    a
    +2
    b
    )⊥(k
    a
    -
    b
    )    ，求实数k的值．
    分析：（1）根据|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，对|
    a
    -
    b
    |进行平方，即可求得
    a
    •
    b
    ，并代入|
    a
    -
    2b
    |    的平方中，即可求得结果；
    （2）根据两个向量垂直的充要条件：
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0    ，即可得到方程k+（2k-1）-8=0，解此方程即可求得结果．
    解答：解：（1）∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，
    ∴|
    a
    -
    b
    |2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =7，
    ∴
    a
    •
    b
    =-1
    ∴|
    a
    -
    2b
    |    =
    		(
    a
    -2
    b
    )    2
    =
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    =
    		21
    ；
    （2）∵(
    a
    +2
    b
    )⊥(k
    a
    -
    b
    )
    ∴(
    a
    +2
    b
    )•(k
    a
    -
    b
    )=0    ，即k
    a
    2    -(2k-1)
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0；
    ∴k+（2k-1）-8=0，解得k=3
    即实数k的值为3．
    点评：此题考查向量的模的计算和两个向量垂直的充要条件：
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0    ，解决有关向量模的问题，一般是平方，转化为向量的数量积的运算，同时考查了运算能力，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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