如果甲.乙乒乓球选手进行比赛.而且他们在每一局中获胜的概率都是.规定如果使用“七局四胜制 .即先赢四局者胜. (1)试分别求甲打完4局.5局.6局.7局才获胜的概率, (2)设比赛局数为ξ.求ξ的分布列．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如果甲、乙乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定如果使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜，

(1)试分别求甲打完4局、5局、6局、7局才获胜的概率；

(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列．

答案：
解析：

　　解析：(1)①甲打完4局获胜的概率为P₁＝．

　　②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为P₂＝．

　　③甲打完6局才获胜，即在前5局比赛中甲胜3局且第6局胜，则甲打完6局才获胜的概率为P＝．

　　④甲打完7局才获胜，即在前6局比赛中甲胜3局且第7局胜，则甲打完7局才获胜的概率为P₄＝．

　　(2)ξ的可能取值为4、5、6、7．

　　∵P(ξ＝4)＝2×，P(ξ＝5)＝2×，P(ξ＝6)＝2×，

　　P(ξ＝7)＝2×，

　　∴ξ的分布列为

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如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局．
求：（Ⅰ）乙取胜的概率；
（Ⅱ）比赛打满七局的概率；
（Ⅲ）设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：

（Ⅰ）乙取胜的概率；

（Ⅱ）比赛打满七局的概率；

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