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意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:
一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,
所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔,问这样下去到年底应有多少对兔子?
(Ⅰ)把程序框图补充完整:
(1)________
(2)________
(Ⅱ)程序框图中用到的循环结构是什么结构?
(Ⅲ)到几月份兔子的总数超过30对?

解:(I)由题意可得:(1)因为一年有12个月,并且满足条件进入循环体,所以(1)中所填答案为I≤12?
(2)因为I是累计变量,所以(2)中所填答案为I=I+1.
(Ⅱ)根据当型循环的单元可得:此循环是当型循环.
(Ⅲ)由题意可得:一月与二月具有的兔子都是一对,三月份兔子具有的对数是2,四月份兔子具有的对数是3,五月份兔子具有的对数是5,六月份兔子具有的对数是8,七月份兔子具有的对数是13,七八月份兔子具有的对数是21,九月份兔子具有的对数是34,

所以九月份的兔子超过了30对.
故答案为:I≤12?;I=I+1;当型循环;九月份.
分析:(I)由题意可得:
(1)由于一年有12个月,并且满足条件进入循环体,进而得到答案.
(2)I是累计变量.
(Ⅱ)根据当型循环的单元可得答案.
(Ⅲ)由题意可得:一月与二月具有的兔子都是一对,三月份兔子具有的对数是1×2=2,四月份兔子具有的对数是2×2=24,根据规律下一个月是上一个月的二倍可得答案.
点评:本题借助于小兔子的繁殖规律考查程序框图.注意正确得出每一个月新生的小兔子的对数是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:
一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,
所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔,问这样下去到年底应有多少对兔子?
(Ⅰ).把程序框图补充完整:
(1)
I≤12?
I≤12?

(2)
I=I+1
I=I+1

(Ⅱ).程序框图中用到的循环结构是什么结构?
(Ⅲ).到几月份兔子的总数超过30对?

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意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

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意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

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意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

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意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

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