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    （满分12分）已知直线与抛物线相交于两点，与x轴相交于点M，若.      

    （1）求证：M点的坐标为（1，0）；

    （2）求证： ;

    （3）求的面积的最小值.

    （1）证明：设与联立得：       ①

    为①的两根， ，点的坐标为（1，0）；

    （法二）：也可分斜率k存在或k不存在两种情况讨论（k=0不合题意）

    当斜率k存在时，设与联立得：     

    当y=0时，x=1点的坐标为（1，0）；

    当斜率k不存在时，设,与联立得 也过此点.

    （2）证明：， .  

    （3）

    当且仅当时，的面积取最小值为1。

    （法二）：也可

    当且仅当，即时，的面积取最小值为1。

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    （2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.

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    （本小题满分12分）

    已知直三棱柱中，， ，若是中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线和所成的角.

     

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    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠ ＝，且＝，、、分别为、、的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：⊥平面；

    （3）求三棱锥的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济南市高三下学期二月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．

     

     

    （1）若是中点，求证：∥平面;

    （2）当时，求二面角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高一第三次月考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

     已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，

    （1）求证：//平面；

    （2）求证：平面；

    （3）求点到平面的距离。

     

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