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    (理)设(x-1)4(x+2)8=a0x12+…+a11x+a12,则a0+a2+…+a12=____________.

    答案：(理)8  令x=1,得a0+a1+a2+…+a12=0,①

    令x=-1,得a0-a1+a2+…-a11+a12=24×18=16,②由①②,得a0+a2+…+a12=8.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜1，f(logax)=
    a(x2-1)(a2-1)x
    ，
    （Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
    （Ⅱ）解关于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
    （Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
    （文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）试用α表示f（
    1
    2
    ），并在f（
    1
    2
    ）时求出α的值；
    （2）试用α表示f（
    1
    4
    ），并求出α的值；
    （3）n∈N时，an=
    1
    2n
    ，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
    （文）已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =（5-m，-3-m）
    （1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    （2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（理）设函数f(x)=ax+
    4x
    (x＞0)，a∈R+    ．
    （1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
    （2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
    12
    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
    （4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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