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    （2012•贵州模拟）P是双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左准线上一点，C的右焦点为F2，线段PF2交C的右支于Q点，若
    PQ
    =λ
    PF2
    ，则λ的取值范围是（　　）
    分析：由P是双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左准线上一点，知P（-
    9
    5
    ，y0），（y0∈R）．由
    PQ
    =λ
    PF2
    ，知λ=
    PQ
    PF2
    ，当P（-
    9
    5
    ，0）时，λ取最小值λmin，当|y0|→∞时，λ→1．由此能求出λ的取值范围．
    解答：解：∵P是双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左准线上一点，
    ∴P（-
    9
    5
    ，y0），（y0∈R）
    ∵
    PQ
    =λ
    PF2
    ，
    ∴λ=
    PQ
    PF2
    ，
    当P（-
    9
    5
    ，0）时，
    PQ
    =3+
    9
    5
    =
    24
    5
    ，
    PF2
    =5+
    9
    5
    =
    34
    5
    ，
    此时，λ取最小值λmin=
    24
    5
    34
    5
    =
    12
    17
    ，
    当|y0|→∞时，λ→1．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的简单性质及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量知识的灵活运用．
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    π
    3
    )    ．
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    m
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    -40
    -40
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