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比较下列各题中两个值的大小:

(1);(2);(3)

答案:略
解析:

根据指数函数的单调性判断.

解:(1)考查指数函数,因为R上是增函数,2.53,所以

(2)因为R上的减函数,

0.1>―0.2,∴

(3)由指数函数性质得


提示:

(1)对于同底数幂,可直接利用相应函数的单调性判断大小,如(1)(2)

(2)对于异底数幂,无法直接利用单调性,可利用“介值法”判断大小,也就是找一个中间值,通过这个中间值比较大小,常找的中间值可能是0或±1,如(3)

(3)当底数大小不定,无法直接利用单调性比较时,要对底数分a10a1讨论.


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