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    已知双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），P为x轴上一动点，经过点P的直线y=2x+m（m≠0）与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为______．
    由双曲线的方程可知：渐近线方程为y=±
    a
    b
    x    ．
    ∵经过P的直线y=2x+m（m≠0）与双曲线C有且只有一个交点，∴此直线与渐近线y=
    a
    b
    x    平行，
    ∴
    a
    b
    =2    ．
    ∴∴e=
    c
    a
    =
    		1+(
    b
    a
    )2
    =
    		5
    2
    ．
    故答案为
    		5
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线C的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），离心率e=
    		5
    2
    ，顶点到渐近线的距离为
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
    AP
    =λ
    PB
    ，λ∈[
    1
    3
    ，2]    ，求△AOB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），离心率e=
    		5
    2
    ，顶点到渐近线的距离为
    2
    		5
    5
    ．求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的离心率e=
    		2
    ，F1、F2分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交点，且
    MF1
    •
    MF2
    =-1．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）直线l交双曲线C的渐近线l1、l2于P1、P2，交双曲线于P、Q，且
    P1P
    =2
    PP2
    ，求|
    PQ
    |的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）已知双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），P为x轴上一动点，经过点P的直线y=2x+m（m≠0）与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

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