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    等比数列中，公比q为整数，且，，则

    答案：－16
    解析：

    由等比数列性质得．又，∴的为方程的两根．又公比q为整数，

    ∴，．

    ∴q=－2．∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：
    记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…，构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足
    2bn
    bnSn-
    S
    2
    n
    =1(n≥2)    ．
    （1）求证数列{
    1
    Sn
    }    成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）上表中，若a81项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比q为正数，求当a81=-
    4
    91
    时，公比q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将数列{an}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一组的第1个数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
    （I）求证：数列{
    1
    Sn
    }成等差数列，并求出数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a18=-
    2
    15
    时，求公比q的值；   
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a1，a3，a6，a10，…构成的数列为{cn}，设dn=n2（n-1）•cn，求数列{dn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    等比数列中，公比q为整数，且，，则

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：
    记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…，构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足．
    （1）求证数列成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）上表中，若a81项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比q为正数，求当时，公比q的值．

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