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若A={x|x2-mx+2=0},B={x|x2-3x+2=0},且AB,求实数m的范围.

解:∵B={x|x2-3x+2=0}={1,2},AB,

∴可分为以下几种情况:

(1)若A=B.

此时有Δ=m2-8<0,

解得-2<m<2.

(2)若AB,且A≠,即A={1}或A={2}.

    此时Δ=m2-8=0,解得m=±2,解得A={}或A={-}.

    ∴m≠±2.

    (3)若A=B,此时A={1,2},即1,2是x2-mx+2=0的两个根.

    由韦达定理m=3.

    综上所述,m的取值范围为{m|m=3或-2<m<2}.

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若A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m+1}
(1)当m=1时,求A∪B.
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若A={x|x2+x-6=0},B={x|
1m
x+1=0}
,且A∪B=A,则实数m的值为
{-2,3}
{-2,3}

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若A={x|x2-5x-6=0},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值集合为
{0,1,-
1
6
}
{0,1,-
1
6
}

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若A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A,则m的取值范围是(    )

A.{,-}                                B.{0,-,-}

C.{0,,-}                             D.{,}

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