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    若在区间(a,b)内有f′(x)＞0,且f(a)≥0,则在(a,b)内有(    )

    A.f(x)＞0               B.f(x)＜0               C.f(x)=0             D.不能确定

    答案：A  ∵f′(x)＞0,∴f(x)在(a,b)上为增函数.又f(a)≥0,∴在(a,b)内f(x)＞0恒成立,故选A.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续不断的曲线,判断下列结论,正确的是______.

    ①     若f(a)·f(b)＜0,则在区间(a,b)内函数f(x)有且仅有一个零点 

    ②     若f(a)·f(b)＞0,则在区间(a,b)内函数f(x)无零点

    ③     若f(x)在(a,b)内有零点,必有f(a)·f(b)＜0

    ④     若f(a)·f(b)≤0,则函数f(x)在(a,b)内有零点 

    ⑤若f(a)·f(b)＜0,则函数f(x)在(a,b)内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

    （1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；

    （2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：

    在（x1,x2）恒有实数解

    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

    当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=ex-k-x,其中x∈R.

    (1)当k=0时,若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围;

    (2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.

    (文)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).

    (1)求an;

    (2)设bn=,求{bn}的最大项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把使得f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.对于区间［a,b］上的连续函数y=f(x),若f(a)·f(b)＜0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.则函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数为

    A.0                  B.1                     C.2                     D.多于两个

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