Question

某工人看管三台设备,在一天内不需要工人维护的概率,第一台为0.9,第二台为0.8,第三台为0.85.

问一天内:(1)3台机器都要维护的概率是多少?

(2)其中恰有一台要维护的概率是多少?

(3)至少有一台要维护的概率是多少?

Answer 1

解:用A、B、C分别表示事件第一、第二、第三台设备不需要维护,这三个事件是相互独立的.

(1)三台机器都要维护的概率为P=P()=P()P()P()=(1-0.9)(1-0.8)(1-0.85)=0.003.

(2)恰有一台要维护的概率是P(BC+AC+AB)

=P(BC)+P(AC)+P(AB)

=P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)+P(A)P(B)P()

=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9·(1-0.8)×0.85+0.9×0.8(1-0.85)

=0.329.

(3)三台设备都不需要维护的概率为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.612.

∴至少有一台需要维护的概率为1-0.612=0.388.