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    已知曲线C：y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标.?

          

    思路分析：直线l过(0,0)，可用两点连线的斜率公式求出k，再由导数的几何意义建立方程求解x0即可.?

           解：∵直线l过原点，则k=(x0≠0).?

           由点(x0,y0)在曲线C上，得y0=x03-3x02+2x0.?

           ∴=x02-3x0+2.?

           ∵y′=3x2-6x+2,∴k=3x02-6x0+2.?

           又k=,∴3x02-6x0+2=x02-3x0+2.?

           整理,得2x02-3x0=0.?

           ∵x0≠0,∴x0=，此时y0=-,k=-.?

           因此直线l的方程为y=-x，切点坐标为(,-).

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