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    平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们的交点个数.

    解:n=2时,交点个数f(2)=1,

    n=3时,交点个数f(3)=3=1+2,

    n=4时,交点个数f(4)=6=3+3=1+2+3,

    n=5时,交点个数f(5)=10=6+4=1+2+3+4.

    ……

    猜出f(n)=1+2+3+…+n-1=(n≥2).

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    n2+n+2
    2
    n2+n+2
    2
    用n表示）．

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    平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条也不共点,求证:这n条直线把平面分割成 (n2+n+2)个区域.

          

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市启东中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    平面内有n条直线，任两条直线不平行，任三条直线不共点，它们把平面划分成f（n）个互不相交的区域，则f（n）的表达式是f（n）=    用n表示）．

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