Question

5．已知函数f（x）=x²-cosx，则$f（\frac{3}{5}），f（0），f（-\frac{1}{2}）$的大小关系是（　　）

• A． $f（0）＜f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）$
• B． $f（0）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{5}）$
• C． $f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（0）$
• D． $f（-\frac{1}{2}）＜f（0）＜f（\frac{3}{5}）$

Answer 1

分析 求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的单调性进行比较即可．

解答 解：∵函数f（x）=x²-cosx为偶函数，
∴f（-0.5）=f（0.5），f′（x）=2x+sinx，
当0＜x＜$\frac{π}{2}$时，f′（x）=2x+sinx＞0，∴函数在（0，$\frac{π}{2}$）上递增，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（0.6），
即f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6），
故选：B

点评 本题主要考查函数值的大小比较，求函数的导数，利用函数的单调性是解决本题的关键．