练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的长．

    答案：
    解析：

    　　解：在△ABC中，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，

    　　由正弦定理，得＝．

    　　∴sin∠ABC＝＝＝．

    　　∵AD∥BC，

    　　∴∠BAD＝180°－∠ABC．

    　　∴sin∠BAD＝sin∠ABC＝．

    　　在△ABD中，由正弦定理，得

    　　BD＝＝＝．

    　　思路解析：根据已知条件，结合图形，把问题放到三角形中．要求BD的长，已知∠BDA＝45°，AB＝5，故应先求∠BAD，由AD∥BC，可知∠BAD与∠ABD互补，在△ABC中，可结合正弦定理求sin∠ABC的值，即sin∠BAD的值．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
    （3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
    （Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，则EF=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E、F分别是AC和BD的中点，分别写出
    （1）图中与
    EF
    、
    CO
    共线的向量；
    （2）与
    EA
    相等的向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
    （I）求证：BC⊥平面ACFE；
    （II）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），求cosθ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案