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    列0，1，0，－1，0，1，0，－1，…的一个通项公式是

    [　　]
    A．

    B．

    cos

    C．

    cos

    D．

    cos

    答案：B
    解析：

    分别取n＝1，2，3，4代入验证可得．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体经营者把开始6个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表：
    投资A种商品金额（万元） 1 2 3 4 5 6
    获纯利润（万元） 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.4
    投资B种商品金额（万元） 1 2 3 4 5 6
    获纯利润（万元） 0.25 0.49 0.76 1 1.26 1.51
    该经营者准备第7个月投入12万元经营这两种商品，但不知投入A，B两种商品各多少万元才合算．请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第7个月可获得的最大纯利润（结果保留两位有效数字）．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：022

    给定项数为m(m∈N*，m≥3)的数列{an}，其中ai∈{0，1}(i＝1，2，3，…，m)，这样的数列叫”0－1数列”．若存在一个正整数k(2≤k≤m–1)，使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”．例如数列{an}：0，1，1，0，1，1，0，因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”．

    (1)已知数列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列________“5阶可重复数列”(填“是”或“不是”)；

    (2)要使项数为m的所有”0－1数列”都为“2阶可重复数列”，则m的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：2008年高考预测卷数学科(一)新课标 题型：044

    已知函数y＝f(x)满足：；

    (1)分别写出x∈[0，1)时y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)时y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z时y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

    (2)当(n≥－1，n∈Z)时，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列An+1(x，f(x))和点列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，线段An+1Bn+2与线段Bn+1＋An+2的交点Cn+1，求点Cn+1的坐标(an+1(x)，bn+1(x))；

    (3)在前面(1)(2)的基础上，请你提出一个点列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。

    对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

    记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

    （1）   对如下数表A，求K（A）的值；

    1

    1

    -0.8

    0.1

    -0.3

    -1

     

    （2）设数表A∈S（2,3）形如

    1

    1

    c

    a

    b

    -1

     

    求K（A）的最大值；

    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

    【解析】（1）因为，

    所以

    （2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

    于是，，

        

    所以，当，且时，取得最大值1。

    （3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

    …

    …

    任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

    ，并且，因此，不妨设，

    且。

    由得定义知，，

    又因为

    所以

         

         

    所以，

    对数表：

    1

    1

    …

    1

    …

    …

    -1

    …

    -1

     

    则且，

    综上，对于所有的，的最大值为

     

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