Question

若（x-）ⁿ的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为0，得到n，r的关系；求出n的最小值．
解答：解：T_r+1=C_n^r（x）^n-r（-）^r
=C_n^r（）^n-r（-1）^r（）^rx^n-r•x-
=C_n^r（）^n-r（-）^rxn-．
令n-r=0，得n=r．
∴n取最小值为4．
故选B
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．