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    设复数z=3cosθ＋i·2sinθ.求函数y=θ－argz（0＜θ＜）的最大值以及对应的θ值.

    答案：
    解析：

    		解：由0＜θ＜得tanθ＞0．

    由z=3cosθ＋i·2sinθ，得0＜argz＜及tan（argz）=tanθ

    故tany=tan（θ－argz）=

    ∵＋2tanθ≥2

    ∴≤

    当且仅当=2tanθ（0＜θ＜）时，

    即tanθ=时，上式取等号.

    所以当θ=arctan时，函数tany取最大值

    由y=θ－argz得y∈（）．

    由于在（）内正切函数是递增函数，函数y也取最大值arctan．


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    4
    3
    π    时，求|z|的值；
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    2cos2
    θ
    2
    -1
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    的值．

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    π2
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