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    若向量
    a
    ，
    b
    的夹角是60°，|
    b
    |=4    ，(
    a
    +2
    b
    )    •(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模是
     
    ．
    分析：由(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，及向量
    a
    ，
    b
    的夹角是60°，|
    b
    |=4    ，我们可以得到一个关于|
    a
    |    的方程，解方程即可得到答案．
    解答：解：∵向量
    a
    ，
    b
    的夹角是60°，|
    b
    |=4    ，
    ∴
    b
    2    =16    ，
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos60°    =2|
    a
    |
    又∵(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )=-72
    即|
    a
    |    2-
    a
    •
    b
    -6
    b
    2    =-72
    即|
    a
    |    2-2|
    a
    |    -24=0
    解得|
    a
    |    =6，或|
    a
    |    =-4（舍去）
    故向量
    a
    的模为6
    故答案为：6
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积运算，向量的模，根据已知条件构造出一个关于|
    a
    |    的方程，是解答本题的关键．
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    若向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，|
    a
    |=|
    b
    |=1，则
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，|
    a
    |=1    ，且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    则|
    b
    |    =
    2
    2
    ．

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    a
    与
    b
    的夹角是60°，|
    a
    |=1    ，且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    则|
    b
    |    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    a
    ，
    b
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    b
    |=4    ，(
    a
    +2
    b
    )    •(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模是 ______．

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