练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,☉O和☉O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交☉O于点E.证明:

    (1)AC·BD=AD·AB.

    (2)AC=AE.

    【证明】(1)由AC与圆O′相切于点A,

    得∠CAB=∠ADB,同理,∠ACB=∠DAB,

    从而△ACB∽△DAB,

    所以=AC·BD=AD·AB.

    (2)由AD与圆O相切于点A,得∠AED=∠BAD.

    又∠ADE=∠BDA,从而△EAD∽△ABD,所以=AE·BD=AB·AD.

    又由(1)知,AC·BD=AB·AD.

    所以AC·BD=AE·BD,∴AC=AE.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,半径为2的☉O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交☉O于点E,则线段DE的长为　(　　)

    (A)               (B)              (C)              (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,梯形ABCD内接于☉O,AD∥BC,过B引☉O的切线分别交DA,CA延长线于E,F.

    (1)求证:AB2=AE·BC.

    (2)已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案