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    下列函数：①f（x）=-3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=
    ln|x|
    3
    ，④f（x）=cos
    πx
    2
    ，⑤f（x）=-2x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为
     
    （写出符合要求的所有函数的序号）．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：常规题型,函数的性质及应用
    分析：由基本初等函数的性质对5个函数的奇偶性与单调性一一判断．
    解答： 解：①是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，故正确；
    ②是奇函数，不符合题意；
    ③是偶函数，但在（0，+∞）上是单调递增函数，不符合题意；
    ④是偶函数，但在（0，+∞）上不单调，不符合题意；
    ⑤是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，故正确．
    故答案为①⑤．
    点评：本题考查了基本初等函数的变形后的函数的单调性与奇偶性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosA•sinB，则此△ABC一定是（　　）
    A、直角三角形
    B、正三角形
    C、等腰三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=
    		3
    ，点E在棱AB上．
    （1）求异面直线D1C与A1D所成的角的余弦值；
    （2）当二面角D1-EC-D的大小为45°时，求点B到面D1EC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    •
    b
    |，则
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、150°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，2，3）B（-2，1，6）C（1，-1，5）
    （1）求以AB，AC为边的平行四行形面积．
    （2）已知
    a
    •
    AB
    =0，
    a
    •
    AC
    =0且|
    a
    |=
    		3
    ，求
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x
    m
    +y2=1和双曲线
    x2
    n2
    -y2=1共焦点F1，F2，P为两曲线的一个公共点，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    2
    3
    π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的动点，则|
    PA
    +3
    PB
    |的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|x+1|+|
    1
    2
    x-1|≥a的解集为R，则实数a的最大值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=3，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜
    π
    2
    ），则曲线C1与C2交点的极坐标为
     
    ．

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