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    正方体的对角线长为3cm，则它的体积为（　　）
    分析：根据正方体的对角线长的计算公式，设边长是acm，可以得到方程
    		3
    a=3，然后利用方程即可求出边长，进而求得体积．
    解答：解：设正方体边长是acm，
    根据题意得
    		3
    a=3，
    解得a=
    		3
    ，
    ∴正方体的体积是3
    		3
    cm3．
    故选D．
    点评：此题主要考查棱柱、棱锥、棱台的体积．正确理解正方体的对角线以及体积公式，是解题关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1．
    （1）求PA与DB所成角；
    （2）求DC到面PAB距离d的取值范围；
    （3）若二面角P-AB-D的平面角为α，二面角P-BC-D的平面角为β，求α+β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体的一条体对角线的两端点坐标分别为P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），则该正方体的棱长为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    若正方体的对角线长为3，则它的体积为

    [　　]

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，正方体的棱长为1，M、N分别是面对角线、上的点，且．

        （1）求证：MN∥面；

        （2）求证：MN⊥AD；

        （3）当为何值时，MN取得最小值？并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1．
    （1）求PA与DB所成角；
    （2）求DC到面PAB距离d的取值范围；
    （3）若二面角P-AB-D的平面角为α，二面角P-BC-D的平面角为β，求α+β的最小值．

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