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    下列函数中定义域为R，且是奇函数的是（　　）
    A、f（x）=x2+x
    B、f（x）=tanx
    C、f（x）=x+sinx
    D、f（x）=lg
    1-x
    1+x
    分析：根据函数奇偶性的定义，分别进行判断即可得到结论．
    解答：解：A．∵f（-x）=x2-x≠-f（x），∴A不是奇函数．
    B..∵函数的定义域不是R，∴B不满足条件．
    C．函数的定义域为R，且f（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-f（x），∴C满足条件．
    D．由
    1-x
    1+x
    ＞0    得（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1，即函数的定义域不是R，∴D不满足条件．
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数的定义域和奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，不正确命题的序号为
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①f（x）=
    		x+2
    •
    		x-2
    与g（x）=
    		x2-4
     是同一函数；
    ②定义域为R的函数f（x），若f（2）＞f（1），则函数为R上的增函数；
    ③函数f(x)=
    1
    x
    在其定义域上为减函数；
    ④函数y=
    x  (x＜0)
    x2+1 (x＞0)
    在其定义域上为增函数．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川绵阳高中高三第二次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中定义域为R，且是奇函数的是( )

    A．=x2+x B．=tanx

    C．=x+sinx D．=

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科） 题型：填空题

    下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

    ②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；[来源:.COM

    ③已知,是函数定义域内的两个值,且，若,则是减函数；

    ④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.

    其中正确的命题序号是________．

    方城一高2010年10月月考

     

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    科目：高中数学 来源：2012届甘肃省高三9月月考文科数学试卷 题型：选择题

    设函数是定义域为R的奇函数，且满足对一切恒成立，当时，。则下列四个命题中正确的命题是

    ①是以4为周期的周期函数；②在上的解析式为；③的图象的对称轴中有；④在处的切线方程为。

     

    A、①②③      B、②③④      C、①③④      D、①②③④

     

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