练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，2an+1-
    1
    3an
    =2，则a3=
     
    ．
    分析：由题目给出的首项和递推式，分别在递推式中取n=1，2依次求得a1和a2，a2和a3的关系，代值后得答案．
    解答：解：由2an+1-
    1
    3an
    =2，
    取n=1，得2a2-
    1
    3a1
    =2    ，
    ∵a1=
    1
    2
    ，
    ∴2a2-
    1
    3×
    1
    2
    =2    ，得a2=
    4
    3
    ．
    取n=2，得2a3-
    1
    3a2
    =2    ，
    ∵a2=
    4
    3
    ，
    ∴2a3-
    1
    3×
    4
    3
    =2    ，得a3=
    9
    8
    ．
    故答案为：
    9
    8
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了学生对递推公式的理解，考查了计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
    （1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
    （2）在“凸数列”{an}中，求证：an+6=an，n∈N*；
    （3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
    （1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
    （2）在“凸数列”{an}中，求证：an+3=-an，n∈N*；
    （3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2010项和S2010．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则a2012=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，则通项an可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案