Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

75+4

10

．

Answer 1

分析：通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据直接求解几何体的表面积即可．

解答：解：由已知，可知该几何体为直四棱柱，底面为直角梯形，梯形一腰为3，两底为4，5，求出另一腰为

32+(5-4)2

=

10

．
底面积=2×

1

2

×(4+5)×3=27，
侧面积=ch=（3+4+5+

10

）×4=48+4

10

表面积=27+48+4

10

=75+4

10

故答案为75+4

10

点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积的求法，考查计算能力与空间想象能力．