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    若a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3,d=e1+2e2+3e3,d=αa+βb+γc,则α、β、γ分别为_______.

    、-1、-

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E1方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=
    1
    2
    ，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
    k1
    k2
    =
    b2
    a2
    时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e 2
    是夹角为60°的两个单位向量，
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ．则
    a
    •
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    e1
    ，
    e 2
    是夹角为60°的两个单位向量，
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ．则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A．2B．7C．-
    2
    7
    		D．-
    7
    2

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆E1方程为，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市七区联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆E1方程为，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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