科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：044
双曲线3
＝k的中心在直线l：y＝x上移动，且保持对称轴平行于坐标轴，问平移中是否存在这样的双曲线，它截直线l的弦长，与截y轴的弦长都等于2
？若存在，求出双曲线方程；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）命题：“设
、
是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.
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，它的中心到准线的距离是：
B．
C．4 D．8
，准线方程为
，所以选C。
，则该曲线的离心率的值是