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    已知：0＜a＜1，求证：(分析法证明)

    答案：
    解析：

    　　证明：要证，由0＜a＜1得1－a＞0

    　　所以只要证(1－a)＋4a≥9a(1－a)

    　　只要证(1－3a)2≥0

    　　因为(1－3a)2≥0成立，所以成立．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上两点A（-1，0），B（0，0），P为该平面上一动点，若(
    PA
    -
    		2
    PB
    )•(
    PA
    +
    		2
    PB
    )=0    ．
    （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线方程．
    （2）若C、D两点在点P的轨迹上，若
    BC
    +λ
    BD
    =(1+λ)
    BA
    ，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-
    1
    2
    ，
    1
    3
    )    ，求bx2+2x-a＜0的解集
    （2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求
    		a+
    1
    2
    +
    		b+
    1
    2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    2x+1
    ．
    （1）当a=4，解不等式f（x）＞3x；
    （2）若函数g（x）=f（2x）是奇函数，求a的值；
    （3）若不等式f（x）＜x在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三上学期第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知函数(0＜a＜1)．

    (1)求函数f(x)的定义域；

    (2)判断函数f()x的奇偶性；

    (3)解不等式f(x)≤loga(3x)

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