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    如果f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2013（x）=
     
    ．
    分析：根据导数的计算公式，得到函数fn（x）的周期性，即可得到结论．
    解答：解：∵f0（x）=sinx，
    ∴f1（x）=f0′（x）=cosx，
    f2（x）=f1′（x）=-sinx，
    f3（x）=f2′（x）=-cosx，
    f4（x）=f3′（x）=sinx，
    f5（x）=f4′（x）=cosx，
    …
    ∴fn（x）的取值具有周期性，周期为4，
    ∴f2013（x）=f1（x）=cosx，
    故答案为：cosx．
    点评：本题主要考查导数的计算以及函数周期性的应用，要求熟练掌握导数的公式，比较基础．
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    设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，则f2011(
    π3
    )    =
     
    ．

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    6、设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2005（x）=（　　）

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    已知f0（x）=sinx，若f1(x)=
    f
    ′
    0
    (x)    ，f2(x)=
    f
    ′
    1
    (x)    ，f3(x)=
    f
    ′
    2
    (x)    ，…，fn+1(x)=
    f
    ′
    n
    (x)    （n∈N），则
    f
     
    2011
    (
    16π
    3
    )    =
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N，则f2013(
    π
    3
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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