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    已知正方体中，点分别是棱的中点，求证：三条直线交于一点。w

    证明：连结EF、、, 在正方体中，点分别是棱的中点，∴ ,  ,又 , ∴四边形A1BCD1为平行四边形, ∴ 

    ∴, ∴四边形是梯形，∴与CE的延长线交于一个点，设为O点，则有O  ，平面AD1，

    ∴O 平面AD1，同理O 平面AC, 且平面AD1 平面AC=AD

    ∴O AD , ∴三条直线交于一点。w.w
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若
    AE
    =
    AA
    1    +x
    AB
    +y
    AD
    ，则x、y的值分别为（　　）
    A、x=1，y=1
    B、x=1，y=
    1
    2
    C、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    D、x=
    1
    2
    ，y=1

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    已知正方体中，E、F分别为、的中点，

    AC∩BD=P，

    求证：(1)D、B、F、E四点共面；

    (2)若交平面DBFE于R点，则P、Q、R三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    已知正方体中，E、F分别为、的中点，

    AC∩BD=P，

    求证：(1)D、B、F、E四点共面；

    (2)若交平面DBFE于R点，则P、Q、R三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD—A1B1C1D1,点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=BN.那么,①AA1⊥MN;?②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面.

    以上4个结论中,不正确的结论个数为(    )

    A.1                  B.2                  C.3                    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：

    （１），，，四点共面；

    （２）若交平面于点，则，，三点共线．

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