Question

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．

(1)恰有1名男生与恰有2名男生；

(2)至少1名男生与全是男生；

(3)至少1名男生与全是女生；

(4)至少1名男生与至少1名女生．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为“恰有1名男生”与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以它们是互斥事件；当“恰有2名女生”时，它们都不发生，所以它们不是对立事件． 　　(2)因为“恰有2名男生”时，“至少1名男生”与“全是男生”同时发生，所以它们不是互斥事件． 　　(3)因为“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们是互斥事件；由于它们必有一个发生，所以它们对立． 　　(4)由于选出的是一名男生一名女生时“至少1名男生”与“至少1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件． 　　思路分析：判别两个事件是否互斥，就要考察它们是否不能同时发生，判别两个互斥事件是否对立，就要考察它们是否必有一个发生． 　　拓展延伸：两个互斥事件是否对立要依据试验条件．本题条件若改为“某小组有3名男生和1名女生，任取2人”，则“恰有1名男生”与“恰有2名男生”便是对立事件．