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    若a,b,c∈R,A=a2-2b+,B=b2-2c+,C=c2-2a+,求证:A,B,C中至少有一个大于零.

    解:采用反证法来证明这个命题.

    假设A,B,C均小于或等于零,则应有A+B+C≤0,

    而由题意知:A+B+C=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2+(π-3)＞0,这与假设矛盾,故A,B,C之中至少有一个大于零.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中
    ①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ．
    ②若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一组基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }也构成空间的一组基底．
    ③|(
    a
    •
    b
    )|•
    c
    =|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |    ．
    ④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a,b,c∈R,a＞b,则下列不等式成立的是（    ）

    A.                              B.a2＞b2

    C.                D.a|c|＞b|c|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中,是真命题的为(　　)

    A.若a,b,c∈R,且a＞b,则ac2＞bc2

    B.若0＜a＜b＜1,n∈N*,则

    C.若a,b∈R,且ab≠0,则+≥2

    D.若a,b∈R,且|a|＞|b|,则an＞bn(n∈N*)

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    下列命题中,是真命题的为(　　)

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    B.若0＜a＜b＜1,n∈N*,则

    C.若a,b∈R,且ab≠0,则+≥2

    D.若a,b∈R,且|a|＞|b|,则an＞bn(n∈N*)

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